Calculadora de Fracciones — Suma, Resta, Multiplica y Divide
Calculadora de fracciones paso a paso. Suma, resta, multiplicación y división de fracciones. Fracciones mixtas, equivalentes y decimales.
Última actualización: — Fuente: Calculadora Alicia — thecalculadoraalicia.com
¿Qué son las fracciones?
- Numerador: las partes que tomamos (arriba)
- Denominador: las partes totales en que dividimos el entero (abajo)
- Fracción propia: numerador < denominador (ej: 3/4)
- Fracción impropia: numerador ≥ denominador (ej: 5/3)
- Fracción mixta: entero + fracción (ej: 1 2/3)
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad. Por ejemplo: 1/2 = 2/4 = 4/8 = 8/16. Para obtener una fracción equivalente, multiplica numerador y denominador por el mismo número.
- 7/3 es una fraccion impropia (7 > 3)
- Dividimos: 7 ÷ 3 = 2 y sobra 1
- Resultado mixto: 2 1/3
- 3 1/4
- Multiplicamos entero por denominador: 3 × 4 = 12
- Sumamos el numerador: 12 + 1 = 13
- Resultado: 13/4
Las fracciones aparecen al cocinar (media taza, un cuarto de kilo), al repartir una pizza (3/4 para llevar), al leer el reloj (un cuarto de hora) y en muchas otras situaciones diarias.
| Tipo | Definicion | Ejemplo |
|---|---|---|
| Propia | Numerador < denominador | 3/4 |
| Impropia | Numerador > denominador | 7/5 |
| Mixta | Entero + fraccion propia | 1 2/3 |
| Equivalente | Mismo valor, distinta forma | 1/2 = 2/4 |
Suma y resta de fracciones
- MCM(3, 4) = 12
- Ajustamos: 1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12
- Sumamos numeradores: 4 + 3 = 7
- Resultado: 7/12
Nunca sumes los denominadores. 1/3 + 1/4 ≠ 2/7. El denominador común se conserva, solo se suman los numeradores ajustados.
- MCM(5, 10) = 10
- Ajustamos: 2/5 = 4/10, 3/10 = 3/10
- Sumamos: 4 + 3 = 7
- Resultado: 7/10
- MCM(6, 2) = 6
- Ajustamos: 5/6 = 5/6, 1/2 = 3/6
- Restamos: 5 - 3 = 2
- Resultado: 2/6 = 1/3 (simplificado)
Si los denominadores son numeros primos entre si (no comparten divisores), el MCM es su producto directo. Por ejemplo: MCM(3, 5) = 15. Si uno es multiplo del otro, el MCM es el mayor. Ejemplo: MCM(4, 8) = 8.
- 1/2 + 1/3 + 1/6 = ?
- MCM(2, 3, 6) = 6
- Ajustamos: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, 1/6 = 1/6
- Sumamos: 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1
Multiplicación de fracciones
- Numeradores: 2 × 4 = 8
- Denominadores: 3 × 5 = 15
- Resultado: 8/15
Puedes simplificar antes de multiplicar, dividiendo factores comunes entre cualquier numerador y cualquier denominador. Por ejemplo: 4/6 × 3/8 = 4/6 × 3/8 = 1/2 × 1/2 = 1/4. Es más fácil que simplificar al final.
| Operacion | Procedimiento | Resultado |
|---|---|---|
| 2/3 × 3/4 | 2×3 / 3×4 = 6/12 | 1/2 |
| 5/6 × 2/5 | 5×2 / 6×5 = 10/30 | 1/3 |
| 7/8 × 4/7 | 7×4 / 8×7 = 28/56 | 1/2 |
Para multiplicar una fraccion por un numero entero, multiplica solo el numerador. Por ejemplo: 3 × 2/5 = 6/5. El denominador no cambia. El resultado puede ser una fraccion impropia, que puedes convertir a mixta si lo prefieres.
Antes de multiplicar, puedes simplificar cualquier numerador con cualquier denominador. Por ejemplo: 4/9 × 3/8 = (4÷4)/(9) × (3)/(8÷4) = 1/9 × 3/2 = (1×3)/(9×2) = 3/18 = 1/6. Esto hace los calculos mucho mas manejables.
División de fracciones
- Invertimos la segunda fracción: 4/5 → 5/4
- Multiplicamos: 2/3 × 5/4 = 10/12
- Simplificamos: 10/12 = 5/6
Toda fracción se puede convertir a decimal dividiendo numerador entre denominador. Por ejemplo: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. La Calculadora Alicia te muestra ambas representaciones.
- Invertimos la segunda: 2/3 → 3/2
- Multiplicamos: 3/4 × 3/2 = 9/8
- Resultado: 9/8 = 1 1/8
Un error frecuente es invertir la primera fraccion en lugar de la segunda. Recuerda: solo se invierte la SEGUNDA fraccion. 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4, no 3/2 × 4/5.
La Calculadora Alicia te permite trabajar con fracciones en todos los pasos. Introduce las fracciones como 3/4 y la calculadora mostrara el proceso completo de suma, resta, multiplicacion o division, incluyendo la simplificacion final.
Dominar las fracciones es esencial para avanzar en matematicas. Con la Calculadora Alicia puedes practicar todos los tipos de operaciones con fracciones hasta sentirte seguro. Recuerda: suma y resta necesitan comun denominador, multiplicacion es directa, y division se hace con el inverso.
Si caminas 1/3 de un camino por la manana y 1/2 por la tarde, habras recorrido 5/6 del total (1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6). Te faltara 1/6 para completarlo. Este tipo de problemas se resuelve con suma de fracciones.
Dominar las fracciones es esencial para progresar en algebra, calculo y muchas areas de la ciencia. La Calculadora Alicia te guia paso a paso en cada tipo de operacion.
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Ingresa tus propios números y resuelve esta operación paso a paso. Útil para verificar tareas escolares.
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